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Reconstruir la civilización

Geometría y medición

Triángulo por sus tres lados

Área (fórmula de Herón) y ángulos de un triángulo midiendo solo sus lados: sirve para medir terrenos con una cuerda.

m
m
m

Resultado

Área
Perímetro
m
Ángulo opuesto al lado a
°
Ángulo opuesto al lado b
°
Ángulo opuesto al lado c
°

Cómo se calcula

Fórmula de Herón: con s = (a + b + c) ÷ 2 (el semiperímetro), área = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c)).

Ejemplo a mano: lados de 30, 40 y 50 m → s = 60; área = √(60 × 30 × 20 × 10) = √360 000 = 600 m².

Los ángulos salen del teorema del coseno: cos A = (b² + c² − a²) ÷ (2 × b × c).

Ten en cuenta

  • Para medir un terreno de cualquier forma: clava estacas en las esquinas, divídelo en triángulos que no se solapen, mide los lados con una cuerda o cadena tensa y suma las áreas.
  • Evita triángulos muy aplastados (un ángulo menor de unos 20°): un pequeño error en un lado cambia mucho el área.

Ver también